ابحت في الموقع

كتاب مقدمة في نظرية الأعداد Introduction to Number Theory مترجم

كتاب مقدمة في نظرية الأعداد Introduction to Number Theory



محتوى الكتاب : يتناول الكتاب ثمانية فصول:

الفصل الأول: مفاهيم أساسية
  • خواص الأعداد الصحيحة
  • قاعدة الترتيب الجيد والاستقراء الرياضي
الفصل الثاني: قابلية القسمة
  • القسمة الخوارزمية والقاسم المشترك الأعظم
  • الأعداد الأولية
  • المبرهنة الأساسية في الحساب وبعض تطبيقاتها
الفصل الثالث: التطابقات
  • مفهوم التطابق وخواصه الأساسية
  • قابلية القسمة على 2,35,9,11,13
  • أنظمة البواقي
  • التطابقات الخطية ومبرهنة الباقي الصينية
  • مبرهنة أويلر وفيرما
  • مبرهنة ابن الهيثم (ولسن)
الفصل الرابع: الدوال العددية
  • تعاريف وخواص
  • الدوال σmσm , ττ , σσ
  • دالة أويلر
  • دالة موبيص
  • الدالة دلتا
الفصل الخامس: أعداد خاصة
  • أعداد فيرما وأعداد مرسين
  • الأعداد التامة
  • الأعداد المتحابة والأعداد المتعادلة
الفصل السادس: البواقي التربيعية وقانون التعاكس الثنائي
  • الجذور البدائية
  • البواقي التربيعية
  • قانون التعاكس الثنائي
الفصل السابع: بعض المعادلات الديوفنتية
  • المعادلات الديوفنتية الخطية
  • المعادلة x² +  = z²  وثلاثيات فيثاغورس
  • مجموع مربعين أو أكثر
  • حالات خاصة من مبرهنة فيرما الأخيرة
  • المعادلة x^4+y^4=z^4
  • المعادلة x^3+y^3=z^3

الفصل الثالث: الكسور المستمرة
  • الكسور المستمرة البسيطة المنتهية
  • الكسور المستمرة البسيطة الغير منتهية
تحميل الكتاب Introduction to Number Theory (هـــنا)
مشاركة
جميع الحقوق محفوظة لــ عالم الرياضيات 2019 ©