الثلاثاء، 9 سبتمبر 2014

الثلاثاء، 9 سبتمبر 2014

كيفية حل المتراجحة من الدرجة الثانية بإستعمال المميز و جدول الإشارة

شارك هذا الموضوع مع أصدقائك

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية متراجحة من الدرجة الثانية بمجهول واحد، يعني تحديد مجموعة القيم العددية التي يحقق فيها المجهول المتفاوتة المعطاة. فيما يلي مجموعة من الأمثلة المحلولة تشرح طريقة حل هذا النوع من المتراجحات بإستعمال المميز و جدول الإشارة :

تعريف :

تعريف : نعتبر ثلاثية الحدود : P(x) = ax² + bx + c
كل متفاوتة على الشكل : P(x) < 0 أو P(x) > 0 أو P(x) ≥ 0 أو P(x) ≤ 0 تسمى متراجحة من الدرجة الثانية.

بصفة عامة :

طريقة حل المتراجحة من الدرجة الثانية بإستعمال المميز و جدول الإشارة
دراسة إشارة ثلاثية الحدود : ax² + bx + c

أمثلة تطبيقية :


          حل في IR المتراجحات التالية :
 (1) : لنحل في IR المتراجحة : 3x² - 2x - 8  > 0
حل المتراجحة 1
 (2) : لنحل في IR المتراجحة : x² - 2x + 15  ≤ 0
حل المتراجحة 2
 (3) : لنحل في IR المتراجحة (3) : 


حل المتراجحة 3

جميع الحقوق محفوظة لــ عالم الرياضيات 2017 ©