التخطي إلى المحتوى الرئيسي

سؤال غريب !! لماذا يسبق الضرب الجمع في العمليات الحسابية ؟ اليك الجواب

مرحبا بكم على موقع عالم الرياضيات الموقع الأول في المغرب لنشر كل ما يخص الرياضيات قبل دلك أدعوكم الى متابعة صفحة عالم الرياضيات على الفيسبوك أكبر صفحة في العالم العربي متخصصة  في نشر دروس الرياضيات اضغط على الزر للإعجاب بصفحتنا  شكرا لك للإعجاب بصفحتنا .

لماذا الضرب يسبق الجمع؟




تعلمنا - أو بالأصح عُلِّمْنا - في المدرسة الإبتدائية درس ترتيب العمليات الحسابية في مادة الرياضيات ، حيث قيل لنا أن الضرب والقسمة يسبقان الجمع و الطرح في الترتيب. كما إن الرفع لقوة يسبق الضرب والقسمة معاً.
معظم الطلاب - أو ربما جميعهم - أخذ هذه المعلومات كمُسَلّمة لا تقبل الجدال ، ولكن هل تساءلت يوماً لماذا ترتيب العمليات هكذا؟ لماذا لا يسبق الجمع الضرب والقسمة؟

الإجابة القصيرة

هذه مجرد قوانين أتفق عليها كل الناس وأصبحوا يستخدمونها.

الإجابة الطويلة

إذا كان لدينا التعبير الرياضي التالي 2×3+4 فإن هناك طريقتان الحصول على الناتج ، الطريقة الأولى هي الجمع أولاً ثم الضرب وستكون النتيجة 14. أما الطريقة الثانية فهي الضرب فالجمع وستعطي الناتج 10.
هذا الإختلاف في النتائج كان السبب في إنشاء قانون معياري لترتيب العمليات مما يجنب الإختلاف في النتائج.
عرف هذا القانون بــ PEMDAS وهو إختصار لـ Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction
هناك مشاكل أخرى يحلها قانون PEMDAS مثل هذه المشكلة:
انظر لهذه المعادلة
3x3+4x2+4x+1=0
لا يبدو أن هناك شيئاً غريباً فيها فهي معادلة عادية من الدرجة الثالثة و لكن إذا لم يكن PEMDAS موجودا كنا سنضطر إلى كتابتها بهذه الطريقة
(3(x3))+(4(x2))+(4x)+1=0
في النهاية أود أن اشير إن هذا مجرد قانون متفق عليه من يعرف ربما يتغير هذا القانون في يوم من الايام.
دروس الرياضيات لكل المستويات

تعليقات