تعرف على تفاصيل تاريخ الرياضيات عند المصريين القدماء

مرحبا بكم على موقع عالم الرياضيات الموقع الأول في المغرب لنشر كل ما يخص الرياضيات قبل دلك أدعوكم الى متابعة صفحة عالم الرياضيات على الفيسبوك أكبر صفحة في العالم العربي متخصصة  في نشر دروس الرياضيات اضغط على الزر للإعجاب بصفحتنا  شكرا لك للإعجاب بصفحتنا .
سنقوم اليوم بعمل قفزة 7000 سنة في الزمن الى الوراء لنتعرف على حضارة المصريين القدماء ونري كيف تعاملوا مع الرياضيات وهل عرفوا الصفر ام لا. في الحقيقة ان  حضارة المصريين القدماء كانت مثالا فريدا في التاريخ.  فقد كانت لهذه الحضارة ملامح اخلاقية وانسانية و دينية وعلمية اكثر من رائعة. وجاء اختراع الخط الهيروغليفى ليتوج هذه الحضارة ويخلدها بعد ذلك عبر التاريخ.

الرياضيات عند المصريين القدماء

من المحتمل أن أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد. وتعلّموا استخدام أشكال منتظمة عند صناعتهم للأواني الفخارية أو رؤوس السهام المنقوشة.

واستخدم الرياضيون في مصر القديمة قبل حوالي 3000 ق.م. النظام العشري (وهو نظام العد العشري) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة.

ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي إلى الحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات.
3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأراضي
 طور قدماء المصريين علوم الرياضيات، بهدف توفير الحلول العملية للمشاكل الفعلية. فاستخدموا الرياضيات؛ في قياس الزمن وارتفاع مياه الفيضان السنوي لنهر النيل وحساب مساحات الأراضي وإحصاء النقود وتحديد الضرائب. وكانت علوم الرياضيات ضرورية في خدمة الأعمال الهندسية المعقدة لبناء الأهرام. واستخدم أصحاب المحال والطهاة رياضيات حسابية بسيطة؛ بينما مارس الكهنة والكاهنات رياضيات أكثر تعقيدا: وكذلك فعل المشرفون على العمال والبناءون والمساحون والمهندسون وجامعو الضرائب. 

ولقد بنى قدماء المصريين نظامهم على الأساس (10)، واستخدموا علامات هيروغليفية فقط للعدد (1) وللأعداد من مضاعفات العدد (10)؛ مثل (100)، (1000). وكانت العلامات تكرر لبيان مضاعفات تلك الأعداد؛ بما يشبه كثيرا النظام الروماني للأعداد.

وتعد النصوص التي تسجل، أو تعلم، الخطوات الرياضية؛ مصدرا هاما للمعلومات عن الرياضيات المصرية القديمة. وتحتوي بعض بقايا البرديات على جداول كانت تستخدم لحساب الكسور أو لتحويل الموازين والمكاييل. وتسجل بردية "رايند"، وهي لفافة بردي بطول نحو 15 قدما وكتبت حوالي عام 1660 قبل الميلاد، عشرات الأسئلة الرياضية؛ وأجوبتها. وتحتوي هذه اللفافة معظم ما هو معروف الآن عن الرياضيات في مصر القديمة. وهي تبين بأن قدماء المصريين قد أتقنوا علم الحساب، و طوروا معادلات لحل المسائل بمجهول ومجهولين. كما أنهم عرفوا أنواعا مبسطة من المتسلسلات الحسابية والهندسية، استخدمت فيها الكسور.

وعرف قدماء المصريين عمليات الجمع و الطرح، مثلما عرفوا الضرب والقسمة؛ باستخدام نظام مضاعفة للحصول على الأجوبة. وكانوا أيضا على دراية بالجذور التربيعية، وحساب مساحة المثلث. واستخدموا في حساب مساحة الدائرة قيمة قريبة من  الثابت الرياضي π. وعرفوا أيضا نوعا من الهندسة البدائية؛ وربما عرفوا أسس نظرية فيثاغورث: كما كان بإمكانهم رسم قوس. 

وفي العصر اليوناني-الروماني تعلم قدماء المصريين هندسة فيثاغورث وأفلاطون ويوكليد. وأدخل "الصفر" في الرياضيات خلال عصر النهضة العلمية التي شهدتها عصور خلافة وولاية حكام المسلمين.

تعتبر الأهرام دليلًا على مدى تقدم وتعقيد الرياضيات عند قدماء المصريين. وبعيدًا عن الادعاءات بأن الأهرامات هي أول مبنى يحقق النسبة الذهبية 1:1.618 (اقرأ المزيد بخصوص النسبة الدهبية من هنا النسبة الذهبية )  (والتي من الممكن حدوثها من قبيل الصدفة المطلقة وليست لأسباب رياضية) إلا أن هناك أدلة على أنهم عرفوا معادلات حجم الهرم (1/3 × ارتفاع الهرم × الطول × العرض) كذلك عرفوا حجم الهرم الغير مكتمل. كما عرفوا كذلك بقاعدة المثلث 3 و4 و5 والتي تعطي مثلثا قائما مضبوطا قبل فيثاغورث بفترة طويلة جدًا، ولذلك استخدم البناؤون المصريون حبالا مربوطة عند 3 و4 و5 وحدات لقياس الزوايا القائمة الدقيقة للقيام بأعمالهم على الصخور (حتى أن المثلث القائم ذو الأضلاع 3 و4 و5 يطلق عليه المثلث المصري).

ولكن هل عرف المصريون القدماء الصفر؟ الاجابة هي لا. ففى كل المشاكل السابقة اللتى تعامل معها قدماء المصريون بكفاءة واقتدار لم تكن هناك حاجة الى الصفر. ولكن الصفر ظهرمن مكان اخر في بلد يقع ناحية الشرق اكثر. انها ارض الهلال الخصيب! انها بلاد بابل!!
هذا الموضوع من سلسلة تاريخ الرياضيات التي نقوم بنشرها على موقع عالم الرياضيات

تعليقات