أكبر برهان رياضي في العالم يحتاج إلى مساحة تخزين هائلة: 200 تيرابايت

مرحبا بكم على موقع عالم الرياضيات الموقع الأول في المغرب لنشر كل ما يخص الرياضيات قبل دلك أدعوكم الى متابعة صفحة عالم الرياضيات على الفيسبوك أكبر صفحة في العالم العربي متخصصة  في نشر دروس الرياضيات اضغط على الزر للإعجاب بصفحتنا  شكرا لك للإعجاب بصفحتنا .
باختصار: أنتج ثلاثة علماء حاسوب- من خلال استخدامهم حاسوباً عملاقاً - ملفاً يبلغ حجمه 200 تيرابايت يحتوي على حل لمسألة الثلاثيات الفيثاغورثية البوليانية، وهو اللغز الذي استعصى على علماء الرياضيات لعقود.
إنه أكبر برهان رياضي، وحلّه الحاسوب العملاق في يومين فقط بحجم يصل إلى 200 تيرابايت. نعم 200 تيرابايت، هذا هو حجم الملف الذي يحتوي على برهان تم التوصل له بمساعدة الحاسوب لمسألة رياضية حيّرت علماء الرياضيات لعقود، والمعروفة باسم مسألة الثلاثيات الفيثاغورثية البوليانية. تم ضغط ملف البرهان ليصل إلى 68 جيجابايت، مما سيسمح لأي شخص أن يحمّله، ويعيد بناءه، ويتحقق من جميع المعلومات فيه، ويمكن للأفراد القيام بذلك في حوالي 30 ألف ساعة فقط. حطم هذا الملف في نهاية المطاف الرقم القياسي السابق لأكبر برهان بمساعدة الحاسوب على الإطلاق، والذي بلغ حجمه 13 جيجابايت فقط.
أكبر برهان رياضي
المسألة وراء البرهان
وفقاً لعالم الرياضيات رونالد جراهام من جامعة كاليفورنيا، سان دييغو وصاحب الرقم القياسي السابق لأكبر برهان بمساعدة الحاسوب، فإن وجود أجهزة الحاسوب للمساعدة في خلق براهين لمسائل الرياضيات التوافقية هو أمر شائع جداً، حتى إنه عرض جائزة بقيمة 100 دولار أمريكي لأي أحد يمكنه حلها.
كما ذكر سابقاً، هذا البرهان يقدم حلاً حجمه 200 تيرابايت لأحد المسائل التوافقية الرياضية تسمى مسألة الثلاثيات الفيثاغورثية البوليانية، وتطرح هذه المسألة تساؤلاً إن كان من الممكن تلوين كل عدد صحيح موجب بالأحمر أو الأزرق، بحيث لا يتم تلوين أية ثلاثة أعداد a، b، c تحقق معادلة فيثاغوث الشهيرة، باللون نفسه.
a²+ b² = c²


الزمن التشغيلي للحاسوب
على الرغم من أن الملف قدم العديد من الطرق المسموح بها لتلوين الأعداد الصحيحة في مجموعات مختلفة، إلا أن العلماء استفادوا من التقنيات والتماثلات في نظرية الأعداد للتقليل من عدد المراقبات التي كان على جهاز الحاسوب القيام بها. هذه الخطوة قللت عددَ العمليات التي قام بها جهاز الحاسوب بما يقرب من حوالي تريليون عملية.


تمكن الحاسوب العملاق في جامعة تكساس من التغلب على المسألة وإنتاج الملف ذي ال200 تيرابايت بعد يومين كاملين وعمل 800 معالج بالتوازي، وبعد ذلك استخدم برنامجَ حاسوب منفصل للتحقق من البرهان المُنتَج. على الرغم من تقديم الملف حلاً لهذه المسألة المستعصية، إلا أن الملف فشل في تقديم إجابات تفسر لما مخطط التلوين هذا ممكن. كشف البرهان أنه نعم، من الممكن تلوين الأعداد الصحيحة بطرق متعددة؛ ولكن فقط إلى الرقم 7824، وبعد هذه النقطة يصبح الأمر غير ممكن، وهذا يثير المزيد من الأسئلة: لماذا هناك حد عند 7825؟

تم تقديم النتائج التي توصل إليها الفريق على موقع مكتبة جامعة كورنيل على الانترنت. ويمكنك الاطلاع عليه من هنا : Solving and Verifying

دروس الرياضيات لكل المستويات