logo desk

الرئيسية / / من هو عالم الرياضيات الخوارزمي؟ ما هي أهم انجازاته في الرياضيات ؟

من هو عالم الرياضيات الخوارزمي؟ ما هي أهم انجازاته في الرياضيات ؟

جميع دروس الرياضيات تجدها في هذه الصفحة (دروس الرياضيات لكل المستويات )
عالم الرياضيات محمد بن موسى الخوارزمي
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم  رياضيات مسلم  يكنى باسم الخوارزمي وأبو جعفر قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م) وقيل توفي سنة 236 هـ. يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره. اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا ومن أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية. 

كانت هذه بطاقة تعريفية للعالم المسلم الخوارزمي وفيما يلى أهم المحاور التي سنتظرق اليها في هذا البحت 
  • نشأة وحياة عالم الرياضيات الخوارزمي .. 
  • انجازات الخوارزمي في علم الرياضيات 
  • انجازات الخوارزمي في العلوم الأخرى 
  • مؤلفات عالم الرياضيات الخوارزمي 
  • مقتطفات ملخصة عن الخوارزمي

>>>> نشأة وحياة عالم الرياضيات الخوارزمي .. 
حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم الفارسية في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد في العراق. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813 و833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون. حيث أن المأمون عينه على رأس خزانة كتبه، وعهد إليه بجمع الكتب اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات، والجغرافية، والفلك، والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. ونشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. وبدأ الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وتُجمع الموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية (نسخة الطلاب) وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا وغيرها على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الأصل.[محل شك]
طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفييتي عام 1983م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي

وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "عالِم مسلم" من دون تحديد قوميته.

وفي كتاب الفهرس لابن النديم نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة الكتب التي كتبها. ولقد قام الخوارزمي بإنجاز معظم أعماله في الفترة ما بين عامي 813 و 833. وبعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين والهند، كما فعل الخوارزمي. وكان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة المأمون، حيث درس العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية.
>>>> انجازات الخوارزمي في علم الرياضيات 
ساهم الخوارزمي في الرياضيات، والجغرافيا، وعلم الفلك، وعلم رسم الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. وله أسلوب منهجي في حل المعادلات الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، (المختصر في حساب الجبر والمقابلة).
كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825 م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام ترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا.
وترجمت الكلمة (خوارزم) إلى اللغة اللاتينية Algoritmi de numero Indorum. من لقبهِ الخوارزمي، حيث أتت الكلمة اللاتينية Algoritmi ،التي أدت إلى شيوع مصطلح "الخوارزمية".
ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. ومن كتبه الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل الأسطرلاب، والمزولة.
وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم في عهد الخليفة العباسي المأمون حيث طلب ذلك منه، وأشرف على 70 جغرافي.
في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا. 

من أهم انجازات عالم الرياضيات الخوارزمي في علم الرياضيات 

أسس الخوارزميعلم الجبر كعلم مستقل عن الحساب ، ونقله الأوروبيون عنه ، وهو أول من استعمل كلمة " الجبر " للعلم الذي نعرفه الآن بهذا الاسم ، ولايزال الجبر يعرف حتى الآن باسمهالعربي في جميع اللغات الأوروبية ، ويسمى علم الحساب أو العد العربي عندهم باسم : ( Algorism أو Algorithm )
صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر و المقابلة للخوارزمي
ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، ، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة. 
طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث ب وج أرقام إيجابية صحيحة)
ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
جذور تساوي عدد (bx = c)
ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)
وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.
كما يرجع إليه الفضل في تعريف الناس بالأرقام الهندية ( التي تعرف بيننا بالأرقام العربية(..

نقترح عليك : اكتشف الأرقام بعد المليون
ومن إسهامات الخوارزمي الهامة في علم الرياضيات اكتشاف بعض القواعد الرياضية وتطويرها ومنهاقاعدة الخطأين ، والطريقة الهندسية لحل المربعات المجهولة ؛ وهي التي تسمى اليومباسم المعادلة من الدرجةالثانية .. 

كما نشرالخوارزمي أول الجداول العربية عن المثلثات للجيوب والظلال ، وقد ترجمت إلىاللاتينية في القرن الثاني عشروإضافة إلى إسهاماته الكبرى في الحساب برع الخوارزميفي علم الفلك ، وأتى ببحوث جديدة في المثلثات ، ووضع جداول فلكية ( زيجا ) .. وقدكان لهذا الزيج الأثر الكبير على الجداول الأخرى التي وضعها العرب فيما بعد ؛ إذاستعانوا به وأخذوا منه واعتمدوا عليه .. 

موضوع مقترح : متطابقة أويلر هي أجمل معادلة في الرياضيات .. مالسر في ذلك
انجازات الخوارزمي في علم الفلك 

زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و 116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند.  أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين، وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات. فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820)، ولكن أفقذ الفلكي الأسباني مسلمة بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي كتبها إدلارد أوف باث (26 يناير 1126). الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة العامة (في شارتر)، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة ناسيونال (في مدريد) ومكتبة بودليايان (في أوكسفورد).
قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة.  مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع العضادة لملاحظات الزاوي. 
أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي. ، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية.  وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات.  وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم.  كانت أداة الربعية أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم (الربعية القديمة) في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هو تحديد أوقات الصلاة.
انجازات الخوارزمي في علم الجغرافية 
خريطة نهر النيل للخوارزمي المجموعة الكمالية
ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الأرض "وكتاب عن ظهور الأرض" ا، الذي كان في المركز 833. وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس، الذي يتألف من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية التالية للمقدمة العامة.
ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض ، محفوظة في مكتبة جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لإسبانيا في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هو كتاب مظهر الأرض، ومدنها، والجبال والبحار، وجميع الجزر والأنهار، كتبه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي، وفقا لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كلاوديان.

يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل " مناطق الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.

لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.
صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس".وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و 70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.

بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه دورة ميتون التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في أعمال البيروني وابن ميمون.

علماء الرياضيات أيضا يهتمون بالألعاب نقترح عليك هذا الموضوع علماء الرياضيات يهتمون بالألعاب .. لكن لماذا ؟ تعرف على الجواب
>>> أهم مؤلفات الخوارزمي في جميع المجالات 
اهتمّ الخَوَارَزمي في بِداية الأمر بالاكتشافات في عِلْم الرياضيات والفلك ، ثم بعدها بدأ التأليف فصَنّضف كُتُبا كثيرة ويجدر بنا أن نُورِد لائحة منها على سبيل المثال لا الحصر:-
1 - كتاب في الحساب بسط فيه معارفه مُبسَّطة جِدّا واستخدم فيه الأرقام العربية والنظام العَشْري ، فساعد بذلك على تعرُّف الناس بها . وقد ترجم أديلارد باث هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية . وبقي حِقْبة من الزمن مرجع العلماء ، والجدير بالذِّكر أن فنّ الحساب بقِي حتى الآن يُدْعى في البلاد الأوروبية الغوريثمي (algorithmy) وهم اسم الخَوَارَزمي عند نقله إلى اللغات الأوروبية المختلفة .
2 - كتاب في الجغرافيا شرح فيه آراء بطليموس .
3 - كتاب جمع فيه بين الحساب والهندسة والمُوسيقى والفَلَك ، ويقول البروفيسور جورج سارتون في كتابه المَدْخَل إلى تاريخ العلوم أن هذا الكتاب " يشتمل على خُلاصة دراساته لا على ابتكاراته العظيمة" .
4 - كتاب جداول للنُّجوم وحركاتها من مُجلَّدينِ .
5 - كتاب شرح فيه طريقة معرفة الوقت بواسطة الشمس .
6 - كتاب العمل بالإصطرلاب .
7 - كتاب صنع بالإصطرلاب .
8 - كتاب وضَّح فيه طريقة الجمع والطرح .
9 - كتاب الجبر والمقابلة وكان مصدرا أساسيا اعتمد عليه العُلماء في مشارق الأرض ومغاربها . في المجالات الرياضية . معظم ما ألَّفه مَن خَلفه في علم الجبر كان مُسْتنِدا عليه ، وقد نقله من اللغة العربية إلى اللاتينية روبرت أوف شستر ( Robert of chester) فاستنارت به عُلماء أوروبا .
10 - كتاب صورة الأرض وجُغْرافيّتها .
11 - كتاب تاريخ .
12 - كتاب صورة الأرض في المدن ، والجبال ، والجزر ، والأنهار .
13 - كتاب المعرفة - يبحث في علم النجوم .
14 - نقل وعلق على المجسطى لبطليموس إلى اللغة العربية .
15 - كتاب الوصايا .
16 - كتاب زيج الخَوَارَزمي الأول .
17 - كتاب زيج الخَوَارَزمي الثاني وهو جداول فلكيَّة سمّاه( السند هند) جمع فيه بين مَذْهب الهند والفُرْس .
18 - رسالة عن النِّسبة التقريبية وقيمتها الرياضية .
19 - رسالة وضَّح فيها معنى الوَحْدة المُستعمَلَة في المساحات والحجوم .
20 - رسالة ذكر فيها بُرْهانا آخر لنظرية فيثاغورث مُستخدِما مُثلَّثا قائم الزاوية ومتساوي الساقين .
21 - رسالة مُفصَّلة وَضَّح فيها قوانين لجمع المقادير الجبرية وطَرْحها وضَرْبها وقَسْمها .
22 - رسالة شرح فيها طريقة إجراء العمليات الحسابية الأربع على الكَمِّيات الصم .
23 - كتاب الرُّخامة ( الرُّخامة قِطْعة من الرُّخام مُخطَّطة تُساعد على معرفة الوقت عن طريق الشمس) .
24 - كتاب رسم الربع المعمور .
25 - كتاب الجمع والتفريق .
26 - كتاب هيئة الأرض .
27 - كتاب المعاملات ويَتضمَّن المعاملات التي يقوم بها الناس من بيع وشراء .
مواضيع مقترحة :
فيثاغورس أشهر علماء الرياضيات - بحت شامل -
تعرف على طاليس أشهر علماء الرياضيات
أهم علماء الرياضيات العرب على مر العصور
أهم عشر علماء في تاريخ الرياضيات


مقتطفات ملخصة عن الخوارزمي 
هو محمد بن موسى الخوارزمي توفي سنة 850م، عاصر الخليفة المأمون، نبغ بعلوم الفلك والحساب والجغرافيا،
له مؤلفات علمية أشهرها وأهمها ”كتاب زيج السند والهند” وكتاب "الجبر والمقابلة".

* فهو أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، وهو أول من استعمل لفظة (جبر) للدلالة على العلم المعروف اليوم بهذا الاسم ( Algebre )، 
واستطاع أن يجعل الجبر علماً يتمتَّع باستقلالية تامة بأصوله وقواعده بعدما زوّده بمصطلحات جديدة لفهم العمليات الرياضية والحسابية.
* هو من وضع أسس حساب علم اللوغاريتم، ونسبة له سمي هذا العلم بهذا الاسم.
* الخوارزمي أول من أطلق تسمية ”سهم” على الخط النازل من منتصف القوس على الوتر، وتوصل إلى حساب طول الوتر بواسطة القطر والسهم.
* وضع طرقاً تطبيقية لمعرفة مساحة المسطحات ومساحة الدائرة ومساحة قطعة الدائرة ومساحة المثلثات، 
وتوصل إلى حساب حجم الهرم الثلاثي وحجم الهرم الرباعي وحجم المخروط، ووضع طريقة لضرب الجذور وطريقة لقسمتها بلغة العلم الحديث.
* الخوارزمي هو من أطلق تسمية ”الأعداد الصمَّاء” على بعض الأعداد، وتُرجم هذا التعبير حرفياً إلى اللغات العالمية.
* وضع الخوارزمي مصطلحات لمعادلات من الدرجة الأولى والدرجة الثانية وأوجد حلولاً لها.
* هو أول من أبدل علامة الحد (- أو +) عند نقلها من أحد جانبي المعادلة إلى الجانب الآخر، وأوجد طريقة الضرب، وشرح عملية ضرب الأقواس 
وتوصَّل إلى معرفة حاصل ضرب علامات الجمع والطرح (- ´ + = -)، (- ´ - = +)، (+ ´ + = +).
* أظهر الخوارزمي مقدرة فائقة في فهم واستيعاب إمكانيات الجبر الواسعة واستطاع حل المسائل الهندسية بطرق جبرية، 
وتنبَّه للحالة التي يستحيل فيها إيجاد قيمة حقيقية للمجهول وسماها ”المسائل المستحيلة”، 
وبقي هذا المصطلح متداولاً في أوروبا حتى أواخر القرن الثامن عشر، إلى أن استبدل ”بالجذور التخيلية”.
* برع بشرح كيفية إدخال الأعداد تحت علامة ( √) وكيفية استخراجها من تحتها.
* حدَّد قيمة النسبة التقريبية ? وجعلها 22/7، وأوجد طرقاً عديدة لم تكن معروفة
في عصره لمعالجة المعاملات بين الناس (كالبيع والشراء والتأجير والإرث ومسح الأراضي..).
* أسهمت مؤلفات الخوارزمي إسهاماً فعالاً في تطور الحضارة العلمية العالمية خاصة كتابه “الجبر و المقابلة” 
الذي له أهمية خاصة في تاريخ الرياضيات، حيث تُرجم هذا الكتاب إلى معظم اللغات العالمية وكان المرجع الأساسي لدارسي الرياضيات في الجامعات الغربية خلال القرنين الخامس والسادس عشر.
الخوارزمي ( 780 - 850هـ ) 
ويعد كتاب " الجبر والمقابلة " من أهم كتب هذا العالم حيث نظم فيه الترقيم العشري . ومن أشهر كتبه :
- كتاب الزيج الأول - كتاب الزيج الثاني - كتاب الرخامة.
وقد ذكر الخوارزمي ستة أنواع من المعادلات الجبرية ووضع لها حلولاً مختلفة .
والحق يقال وبكل موضوعية لقد وضع الخوارزمي في علم الجبر كعلم مستقل عن العلوم الرياضية الأخرى 
وهو مبتكر لكثير من بحوث الجبر التي تدرس الآن في المدارس الثانوية العليا ، فكل العلماء الذين جاؤوا بعده مدينون له في الكثير من الأمور.

نقترح عليك : لماذا لا يتم منح جائزة نوبل لعلماء الرياضيات
ونختم موضوعنا بهذا الصورة المنشرة في الأنترنت على معادلة تنسب الى الخوارزمي (غير مؤكد)
شارك الموضوع
جميع الحقوق محفوظة لــ عالم الرياضيات 2017 © تصميم كن مدون