نظرية ذات الحدين أو ما يسمى ثنائي نيوتن هي صيغة وضعها نيوتن لإيجاد نشر لثنائي مرفوع بقوة صحيحة ما. ويطلق على هذه الصيغة صيغة ثنائي نيوتن، أو ببساطة صيغة الثنائي .
هذا المجموع يعتمد على المعاملات الثنائية (التوافيق) الموجودة على أحد سطور مثلث باسكال.
تغيير y ب y - داخل الصيغة، يعطي الصيغة :
حسب الافتراض الأول :
لتتعرف أكثر على هذه النظرية شاهد فيديو تطبيقي لها : (شاهذ الفيديو)
أقترح عليك قراءة : مالا تعرفه عن نظرية فيثاغورس.. القصة الكاملة
نظرية دات الحدين |
صيغة نظرية ذات الحدين
فلنعتبر ثنائيا متكونا من عنصرين x وy معرفين على مجموعة حيث xy=yx، وعددا صحيحا طبييعا n،هذا المجموع يعتمد على المعاملات الثنائية (التوافيق) الموجودة على أحد سطور مثلث باسكال.
تغيير y ب y - داخل الصيغة، يعطي الصيغة :
البرهان على نظرية ذات الحدين
فلتكن x، y عناصر من مجموعة حيث xy=yx وn عددا طبيعيا صحيحا.البداية
صحة العنصر التالي
فليكن n عددا صحيحا طبيعيا أكبر أو مساو لـ 1, فلنبين أن العلاقات صحيحة لـ n + 1 إذا كانت صحيحة لـ n:حسب الافتراض الأول :
لتتعرف أكثر على هذه النظرية شاهد فيديو تطبيقي لها : (شاهذ الفيديو)
أقترح عليك قراءة : مالا تعرفه عن نظرية فيثاغورس.. القصة الكاملة
التسميات :
نظريات رياضية