كيفية حل المتراجحة من الدرجة الثانية بإستعمال المميز و جدول الإشارة

مرحبا بكم على موقع عالم الرياضيات الموقع الأول في المغرب لنشر كل ما يخص الرياضيات قبل دلك أدعوكم الى متابعة صفحة عالم الرياضيات على الفيسبوك أكبر صفحة في العالم العربي متخصصة  في نشر دروس الرياضيات اضغط على الزر للإعجاب بصفحتنا  شكرا لك للإعجاب بصفحتنا .

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية متراجحة من الدرجة الثانية بمجهول واحد، يعني تحديد مجموعة القيم العددية التي يحقق فيها المجهول المتفاوتة المعطاة. فيما يلي مجموعة من الأمثلة المحلولة تشرح طريقة حل هذا النوع من المتراجحات بإستعمال المميز و جدول الإشارة :

تعريف :

تعريف : نعتبر ثلاثية الحدود : P(x) = ax² + bx + c
كل متفاوتة على الشكل : P(x) < 0 أو P(x) > 0 أو P(x) ≥ 0 أو P(x) ≤ 0 تسمى متراجحة من الدرجة الثانية.

بصفة عامة :

طريقة حل المتراجحة من الدرجة الثانية بإستعمال المميز و جدول الإشارة
دراسة إشارة ثلاثية الحدود : ax² + bx + c

أمثلة تطبيقية :


          حل في IR المتراجحات التالية :
 (1) : لنحل في IR المتراجحة : 3x² - 2x - 8  > 0
حل المتراجحة 1
 (2) : لنحل في IR المتراجحة : x² - 2x + 15  ≤ 0
حل المتراجحة 2
 (3) : لنحل في IR المتراجحة (3) : 


حل المتراجحة 3